FORMANDO CONCEITO DE NÚMERO
O CONCEITO
DE NÚMERO
PRÓ-LETRAMENTO DE MATEMÁTICA
Muitas
crianças mais novas têm determinada habilidade de contar fluentemente de 1 até
10. Esta cena é comum em todos os ambientes, mas será que a criança conhece o
número e sabe identificar o que ele representa? Será que ela construiu o
conceito de quantidade?
Saber contar
verbalmente não significa que ela compreenda o conceito de número e nem mesmo
possua condições de aprendizagem dos mesmos. Piaget investigou os processos
mentais inseridos na construção do conceito de número. Os seus estudos
comprovam que a criança não pode conceituar adequadamente o número, até que
seja capaz de conservar quantidades, tornar reversíveis as operações,
classificar e seriar.
Para
possibilitar à criança a construção da estrutura do número e o desenvolvimento
do raciocínio lógico-matemático, cabe ao professor selecionar atividades e
explorar as atividades diárias que possibilitem agrupar e desagrupar elementos,
comparar quantidades, estabelecer critérios para classificar, seriar e criar
soluções para a resolução de situações-problema. Ao final dos estudos
complementares do fascículo 1 vocês saberão como elaborar atividades práticas
para avaliar o nível em que seu aluno se encontra.
Para o
professor entender as diferentes etapas de desenvolvimento da criança, sua
forma de pensar, e consequentemente planejar sua intervenção, para auxiliar e
encorajar seu aluno no desenvolvimento de seu raciocínio na construção do
conceito de número, ele precisa conhecer como se processam essas etapas de
desenvolvimento.
Algumas
noções básicas sobre as estruturas lógicas elementares e aquisição dessas
relações construídas pelas crianças, em sua interação com os objetos da suas
realidade são:
CLASSIFICAÇÃO
|
-“Operação
lógico-matemática realizada sobre as semelhanças existentes entre elementos.
Em outras palavras significa reunir objetos semelhantes”.
(Ângela Piaget)
- “Agrupar objetos de um dado
universo, reunindo todos os que se parecem num determinado valor de atributo,
separando-os dos que deles se distinguem neste mesmo atributo”. (Ângela
Rangel)
|
CONSERVAÇÃO
|
- “Reconhecimento da
invariância em substância, peso, extensão, número, volume e/ou espaço das
transformações de forma, posição ou agrupamento”.
(Ângela Piaget)
- “Pensar que a quantidade
continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado”
(Constance Kamii)
|
SERIAÇÃO
|
É a operação lógico-matemática
desenvolvida ao ordenar objetos de acordo com determinados atributos, em
ordem crescente ou decrescente, por exemplo, caminhando à abstração
reflexiva.
|
A aquisição
dessas estruturas lógicas é gradativa e individual. A criança começa a estabelecer
relações a medida que pensa e levanta hipóteses. O professor deverá criar
oportunidades para a criança pensar ativamente, instrumentalizando-a para
estabelecer as relações, estimulando-a ao desenvolvimento dessas estruturas
lógicas.
Constance
Kamii descreve os tipos de conhecimento como sendo três: físico,
lógico-matemático e social.
O conhecimento
físico é o conhecimento visível dos objetos, ou seja, suas
características externas. O tamanho, a cor, o peso e a forma de um objeto são
exemplos de propriedades físicas observáveis.
Ao observar
dois lápis, um vermelho e um amarelo, percebemos a diferença entre eles. Essa
diferença é o pensamento lógico-matemático.Esse
conhecimento é a capacidade de estabelecer e coordenar relações. É a relação
mental que o indivíduo processa para confirmar ou não suas hipóteses. Este tem
como princípio básico a construção de um sentido próprio e individual para a
resolução de desafios que surgem.
A construção
do conhecimento físico e lógico-matemático tem sua estruturação e sustentação
de formas diferentes.
Piaget
descreve dois tipos de abstrações. Abstração empírica as
abstrações observáveis externamente dos objetos, ou seja, o conhecimento
físico; e Abstração reflexiva as relações mentais construídas
pela criança, ou seja, o conhecimento lógico-matemático.
Na abstração
empírica a criança evidencia determinada característica do objeto, como, por
exemplo, a cor, e ignora as demais características (peso, forma, tamanho,
material utilizado, etc.). Já na abstração reflexiva, ocorre a coordenação de
relações mentais entre os objetos: a diferenciação entre as cores vermelhas e
amarelo. A criança compreende o número através da abstração reflexiva.
Psicologicamente
falando, ...”não é possível que um dos tipos de abstração exista sem o
outro”... Kamii. Quando a criança compreende que seu sapato é verde, ela
utiliza um esquema classificatório, para diferenciar o “verde” das demais
cores, e também utiliza outro para diferenciar “sapato” de outros objetos que
já conhece.
Já o fato de
saber que a TV foi feita para assistir e o telefone foi feito para ligar são
exemplos de conhecimento social.
A ideia de
número que ocorre através da abstração reflexiva (conhecimento
lógico-matemático) é aplicável a todos os povos.
Sendo assim,
número “... é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre
os objetos (por abstração reflexiva). A primeira relação é a ordem,
a outra é a inclusão hierárquica.” Kamii
A relação de
ordem é construída mentalmente pela criança. Ela ordena os objetos para
garantir que não se esqueça de contar nenhum dos objetos, que não conte objetos
inexistentes e nem conte mais de uma vez determinado objeto. A característica
mais comum em crianças que não ordenam mentalmente os objetos no ato de contar,
faz com que as mesmas esqueçam de contar algum objeto, ou contem mais de uma
vez um determinado objeto.
A relação de
inclusão hierárquica compreende a inclusão mental do 1 no número 2, do 2 no
número 3, etc.
Se uma
criança, ao contar até 10, for capaz de identificar uma sequência ordenada e se
compreender a estrutura da inclusão hierárquica, podemos afirmar que esta
criança está em pleno processo de construção do conceito de número, o qual será
reconstruído durante toda sua vida.
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